В 1694 году Исаак Ньютон, тогдашний профессор математики в Кембридже, задался вопросом о том, сколько одинаковых сфер можно разместить вокруг одной центральной сферы, чтобы они касались её только в одной точке и не накладывались друг на друга. Этот вопрос стал основой для так называемой "проблемы поцелуев" – математической загадки, изучающей количество касающихся друг друга сфер в различных измерениях. Этот вопрос, касающийся нашего восприятия измерений, имеет значение не только в теоретической математике, но также находит применение в таких областях, как связь и физика, создавая мосты между абстрактными концепциями и реальными технологическими решениями.

Наиболее известным результатом решения проблемы поцелуев в трехмерном пространстве стало доказательство того, что максимальное количество касающихся сфер равно 12. Это стало окончательной точкой в споре между Ньютоном и другими математиками, которые по-разному интерпретировали возможности размещения сфер. Данная проблема помогает понять не только теорию вероятностей и комбинаторику, но и служит основой для разработки алгоритмов в области искусственного интеллекта и обработки данных. На практике, например, исследование структуры упаковки сигналов в беспроводной связи ведет к улучшению скорости и надежности передачи данных, что прямо связано с вычислениями, произведенными при решении проблемы поцелуев. К примеру, в 24-мерном пространстве математический вывод предполагает почти 200000 возможных точек касания, что требует колоссальных вычислительных ресурсов для подбора оптимальных решений.